Propiedades

Mediatriz de un segmento de extremos conocidos A y B: Es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de ambos extremos. Dichos puntos, son los puntos de la recta perpendicular al segmento AB que pasa por el punto medio, I, de éstos


Bisectriz de un ángulo: Fijado un ángulo, determinado por dos semirrectas con un origen común O, la bisectriz de dicho ángulo es el lugar geométrico de los puntos del plano que pasando por O equidistan de ambas rectas.
También podemos afirmar que es la recta que pasando por O divide al ángulo en dos partes iguales


Nota: Dadas dos rectas r y s secantes en un punto O; siempre podremos dibujar la bisectriz interior (Que corresponde al menor de los ángulos entre r y s) y las bisectriz exterior que corresponde al suplementario del ángulo anterior.


Circunferencia de centro C y radio r: Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo C denominado centro. Dicha distancia es el radio


Circuncentro de un triángulo de vértices ABC: Es el punto de intersección de las mediatrices de cada uno de los lados del triángulo. Dicho punto es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo


Baricentro (o centro de gravedad) de un triángulo de vértices ABC: Es el punto de intersección de las medianas de cada uno de los vértices del triángulo. Mediana de un vértice es la recta que pasa por dicho vértice y por el punto medio del lado opuesto.


Ortocentro de un triángulo de vértices ABC: Es el punto de intersección de las rectas alturas de cada uno de los vértices del triángulo. Altura de un vértice es la recta que pasa por dicho vértice y perpendicular al lado opuesto.


Incentro de un triángulo de vértices ABC: Es el punto de intersección de las bisectrices interiores de cada uno de los ángulos del triángulo. Bisectriz de un vértice del triángulo es la recta que pasa por dicho vértice y divide a dicho ángulo interior en dos partes iguales. (Es la bisectriz interior de las rectas que contienen dos lados del triángulo).
Es el centro de la circunferencia inscrita en dicho triángulo

Nota: Es interesante remarcar que el ortocentro, baricentro y circuncentro de cualquier triángulo están alineados. A dicha recta que los contiene se le denomina recta de Euler